培优专题2：图形变换与补图
一、知识储备：
二、例题讲解：
例：已知，如图，矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4.
问题1：点
在线段DC上，DE=1，连接AE，将线段AE沿着AB方向向下平移，点A，E
的对应点分别为G，F
①当EF＝2时，求BF的长； 
②在平移过程中，求DG+BF的最小值.
问题2：点在线段DC上运动，连接AE，将△ADE沿着AE折叠，点D的对应点为F
①当点F恰好落在边BC上时，试着画出符合要求的图形，并求出此时CF的长度；
②当DE＝1时，试着画出符合要求的图形，并求出此时CF的长度；
③随着点E的运动，求出当CF取最小值时DE的长；
问题3：点在折线段DCB上，连接AE，将
绕点
顺时针旋转得到
，旋转角等于∠DAC，连接CF．
①当DE＝时，画出图形，求CF的长；
②连接BF，点从点D运动到点B的过程中，试探究BF的最小值．
三、当堂反馈：
在
△
中，
，
，
，点
为
的中点．在△
中，
，
，
，连接
并延长到点
，使
，连接
．
初步感知：
（1）如图1，当点
，
分别在
，
上时，请完成填空：
．
．
深入探究：
（2）若将图1中的△绕点
按逆时针方向旋转一定的角度
，连接
，
，，
．
①按题意补全图形；
②（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由．
③当四边形
的面积最小时，求线段的长．
