教师助手

《间隔排列》教学设计

通州区石港小学  吴美琴

教学内容：苏教版教材三年级上册第86、87页内容。

教学目标：1.学生能够通过观察、比较，发现间隔排列的两种物体数量间的规律。

2. 能用恰当的方式表示间隔排列的规律，如符号、字母等，能运用规律解决简单的实际问题。

3. 经历探索间隔排列规律的过程，培养学生的观察能力、分析能力和归纳总结能力。

教学重点：1.发现间隔排列的两种物体数量间的规律，理解规律的含义。

2.学会用不同的方式表现间隔排列的规律。

教学难点：1.深入了解间隔排列规律中两种物体数量相差1的原因，体会一一对应思想。

2.灵活运用规律解决实际问题。

一、记忆挑战导入，激发学生兴趣

1.依次出示：

第一组：多种颜色的树叶无序排列；

第二组：红、黄两种颜色的树叶一一间隔排列。

每组记忆10秒后，教师分别请学生依次说出该组每个树叶的颜色。

2.教师追问：为什么前两组不容易记，第三组大家却表现得这么厉害呢？

生：前两组树叶的排列都是无序的，而第三组树叶只有红色和黄色两种颜色，并且排列是有规律的，一个隔着一个排列。

3.教师揭示：同学们真会观察，像这样两种物体一个隔着一个的排列方式在数学上叫作两种物体一一间隔排列。

教师继续追问：第三组树叶中我们可以说什么和什么是一一间隔排列呢？

生：红树叶和黄树叶是一一间隔排列的。

4.师：今天这节课我们就一起探索藏在间隔排列中的小秘密。（板书标题）

二、探究排列规律，感悟知识本质

1.初步观察，发现间隔排列的现象。

师：日常生活中有很多这样两种物体间隔排列的现象。仔细观察，你能从兔子庄园中找到一一间隔排列的两种物体吗？

学生说一说：(   )和(   )是一一间隔排列的。

生1：兔子和蘑菇是一一间隔排列的。

师：请大家一起读一读它们的排列：兔子、蘑菇、兔子……

大家不仅读出了兔子和蘑菇这两种事物的排列顺序，还读出了节奏感，非常好。请大家也像这样有节奏地读一读。

生2：木桩和篱笆是一一间隔排列的。

生3：夹子和手帕是一一间隔排列的。

生4：青菜和胡萝卜是一一间隔排列的。

师：同学们能从不同的事物中发现相同的现象，非常好！学习数学就是要勤于观察，善于发现。

2.初步探索数量之间的关系。

师：一一间隔排列看上去很简单，但探索规律不应只看两种事物是怎样排列的，还应研究它们的数量以及数量之间的关系。

请大家数一数每种物体的数量并填表，谁来读一下活动一的要求？

活动要求：

(1)数一数：数一数每组两种物体的个数，填在学习单的表格中。

(2)想一想：每组两种物体的数量之间有什么关系？

(3)说一说：和你的同桌说一说你的发现。

教师在巡视中相机指导，学生汇报。

师：仔细比较一下每组两种物体的数量之间有什么关系?

生：夹子和手帕的数量差1，木桩和篱笆的数量差1；

兔子和蘑菇的数量相等，青菜和萝卜的数量相等。

   师：大家都有双会观察的眼睛。

3.引导学生分类。

师：谁能将这四组分分类呢？你想怎样分？

生：第一组和第四组为一类，他们每组数量都差1；

第二组和第三组为一类，他们每组数量相等。

4.引发学生思考。

师：通过比较，我们发现间隔排列中两种物体数量的关系，有时候相等，有时候又相差1。根据这个现象，你想研究什么？

生1：为什么会有这种现象呢？

生2：到底什么时候相等，什么时候相差1呢？

师：好，我们依次来研究。

三、自主探究规律

1.探究数量差1的间隔排列。

师：表中第1组和第4组一一间隔排列为什么数量差1呢？接下来我们进行活动二，一起读一读活动要求。

活动二：探究数量差1的间隔排列

(1)画一画：把什么物体看成一组？圈一圈，最后有剩余吗？

(2)想一想：仔细观察，两端物体和中间物体在数量上有什么关系？

(3)说一说：在小组中说一说你的发现。

学生交流数量差1的原因。

生1：把一个夹子和一块手帕看成一组，每一组里都是一个夹子对应一块手帕，这样一组一组地圈到最后，发现剩下1个夹子，说明夹子比手帕多1。

生2：把一根木桩和一块篱笆看成一组，每一组里都是一根木桩对应一块篱笆，这样一组一组地圈到最后，发现剩下1根木桩，说明木桩比篱笆多1。

师：观察图1中这两组一一间隔排列的两端，你有什么发现？

生：两端的物体是相同的。

教师追问：根据这两组一一间隔排列两端与中间物体的数量关系，你能提出一个猜想吗？

学生猜想：两端相同，两端物体比中间物体多一个。

师：太厉害了，用简单的语言总结了一个这么了不起的数学规律！

2.探究数量相等的间隔排列。

师：表中第2组和第3组一一间隔排列为什么数量相等呢？接下来我们进行活动三，一起读一读活动要求。

活动三：探究数量相等的间隔排列

(1)画一画：把什么物体看成一组？圈一圈，最后有剩余吗？

(2)想一想：仔细观察，两端物体不同时，两种物体在数量上有什么关系？

(4)说一说：在小组中说一说你的发现。

学生交流数量相等的原因。

生1：把一只兔子和一个蘑菇看成一组，每一组里都是一只兔子对应一个蘑菇，这样一组一组地圈到最后，发现没有剩余，所以兔子和蘑菇数量相等。

生2：把一棵青菜和一个萝卜看成一组，每一组里都是一棵青菜对应一个萝卜，这样一组一组地圈到最后，发现没有剩余，所以兔子和蘑菇数量相等。

师：再来看看这两组间隔排列的两端，你又有什么发现？

生：两端不同。

教师追问：根据这两组一一间隔排列，你能再提出一个猜想吗？

学生猜想：两端不同，两种物体数量相等。

师：我发现大家不仅有会观察的眼睛，还有会思考的大脑！

3.验证猜想。

师：当两种物体一一间隔排列时，有这样的两种猜想。我们发现的规律对不对呢？数学讲究科学性，这就需要我们进行验证。

活动四：

(1)摆一摆：选择两种你喜欢的图形、字母或者符号分别创造一组两端相同的“一一间隔排列”和一组两端不同的“一一间隔排列”。

(2)填一填：（ ）和（ ）一一间隔排列，（ ）开始，（ ）结束，两端（ ）。

(4)数一数：两种图形、字母或者符号的个数分别是多少？我们发现的规律对吗？

请第x小组汇报一下你们的创造。

师：看来咱们发现的规律果然是正确的！大家这节课都是小数学家！谁能来再说一说我们发现的规律？

总结规律：两种物体一一间隔排列时，两端不同，两种物体数量相等，两端相同，两端物体比中间物体数量多1。

四、闯关练习，巩固提优

师：既然我们发现了这么了不起的规律，那接下来就运用我们发现的规律来闯关吧！有信心通关吗？

1.基础关。

如果手帕有 20 块，夹子有（ ）个。

如果夹子有 20 个，手帕有（ ）块。

2.提高关。

（1）

如果黄叶有 15 片，红叶有(   )片。

如果黄叶有 23 片，红叶有(   )片。

如果黄叶有(   )片，红叶有(   )片。

追问：几位同学填的黄叶和红叶的数量有什么共同点？

如果黄叶有 15 片，红叶有(   )片。

如果黄叶有 23 片，红叶有(   )片。

如果黄叶有(   )片，红叶有(   )片。

追问：几位同学填的黄叶和红叶的数量有什么共同点？

3.拓展关。

（1）小兔们计划按照一一间隔的规律摆设盆栽美化兔子乐园。现在有8盆红花，还有一些仙人掌。

①最少需要多少盆仙人掌来搭配？

②最多需要多少盆仙人掌来搭配？

③要使红花和仙人掌的盆数相同，应该怎样摆呢？

师：你是怎么思考的？运用了什么规律？

（2）当红花和仙人掌一一间隔排列围成一个圆时，它们的数量有什么关系呢？围成一个三角形呢？围成一个正方形呢？

提问：你发现了什么规律？为什么这两种物体的数量是相等的呢？

小结：两种物体一一间隔排列围成一圈时，物体数量相等。

4.聪明关。

前段时间我们举行了运动会，老师在运动场上也看到了大家大展身手。说到跑步，老师想给你们介绍一项我最爱看的比赛：110米跨栏属于田径中的一个径赛项目，也是奥运会项目。它要求运动员在110米长的赛道上，以跑跳结合的方式跨越10个栏架并抵达终点，最先冲过终点线的运动员获得优胜。刘翔是我国非常厉害的跨栏选手，被称为飞人，我们一起来欣赏他的三场比赛。

师：看完视频，请大家思考这两个问题：

（1）10个跨栏把跑道分成多少段？

（2）10个栏中间有多少个间隔？

你是怎么思考的？我们要想直观地解决这道问题，可以通过画图的方式帮助我们思考。引导学生数形结合解决问题。

五、课堂总结，交流收获

师：今天这节课大家有哪些收获呢？通过本节课，你掌握了哪些知识和能力？你能说一说你在生活中见到的一一间隔排列吗？